Tan 函数具有几个独特的属性，这些属性对于理解其行为和应用至关重要。以下是它的一些基本属性：
1)周期性： tan 函数是周期为 π 的函数，这意味着它每 π 个单位重复一次其值。对于任何角度 θ，这表示为 tan(θ+π) = tan(θ)。
2)定义域： tan 函数的定义域包括除 π/2 的奇数倍之外的所有实数，在这些奇数倍中，由于被零除，tan(θ) 将未定义。因此，θ ≠ ±π/2、±3π/2、±5π/2，...
3)范围： tan 函数的范围是所有实数，这意味着 tan 函数的输出介于 -∞ 和 ∞ 之间。因此，-∞ < tan(θ) < ∞。
4)对称性： tan 函数是奇函数，这意味着 tan(-θ) = -tan(θ)。此属性意味着 tan 函数具有关于原点的旋转对称性。
5)渐近线： tan 函数在 π/2 的奇数倍处具有垂直渐近线。这意味着对于整数，tan(θ) 在 θ = π/2 ± nπ 处无定义。