Cot 函数是正切函数的倒数，它具有独特的性质，对各种数学和实际应用都十分重要。下面是它的一些关键性质：
1)周期性：cot 函数是周期为 π 的函数，这意味着它每 π 个单位重复一次其值。对于任意角度 θ，这表示为 cot(θ+π) = cot(θ)。
2)定义域：cot 函数的定义域包括除 π 的整数倍之外的所有实数，其中 cot(θ) 由于被零除而未定义。因此，θ ≠ 0、±π、±2π、...
3)范围：cot 函数的范围是所有实数，这意味着 cot 函数的输出介于 -∞ 和 ∞ 之间。因此，-∞ < cot(θ) < ∞。
4)对称性：cot 函数是奇函数，这意味着 cot(-θ) = -cot(θ)。此属性表明 cot 函数具有关于原点的旋转对称性。
5)渐近线：cot 函数在 π 的整数倍处具有垂直渐近线。这意味着对于整数，cot(θ) 在 θ = ±nπ 处未定义。