A função sec, a recíproca da função cosseno, tem várias propriedades importantes que são úteis em análises e aplicações trigonométricas. Aqui estão algumas de suas principais propriedades:
1) Periodicidade: A função sec é periódica com um período de 2π, o que significa que ela repete seu valor a cada 2π unidades. Isso é expresso como sec(θ+2π) = sec(θ) para qualquer ângulo θ.
2) Domínio: O domínio da função sec inclui todos os números reais, exceto múltiplos ímpares de π/2, onde sec(θ) seria indefinido devido à divisão por zero. Assim, θ ≠ ±π/2, ±3π/2, ±5π/2,...
3)Intervalo: O intervalo da função sec é menor ou igual a -1, ou maior ou igual a 1. Assim, sec(θ) ≤ -1 ou sec(θ) ≥ 1.
4)Simetria: A função sec é uma função par, o que significa que sec(-θ) = sec(θ). Esta propriedade indica que a função sec é simétrica em relação ao eixo y.
5)Assíntotas: A função sec tem assíntotas verticais em múltiplos ímpares de π/2. Isto significa que sec(θ) é indefinido em θ = π/2 ± nπ para inteiros.