Funkcja cosec, która jest odwrotnością funkcji sin, posiada kilka ważnych właściwości, które są niezbędne do analizy trygonometrycznej i zastosowań. Oto niektóre z jej kluczowych właściwości:
1) Okresowość: Funkcja cosec jest okresowa z okresem 2π, co oznacza, że powtarza swoją wartość co 2π jednostek. Wyraża się to jako cosec(θ+2π) = cosec(θ) dla dowolnego kąta θ.
2) Dziedzina: Dziedzina Funkcją Cosec obejmuje wszystkie liczby rzeczywiste z wyjątkiem całkowitych wielokrotności π, gdzie cosec(θ) byłoby niezdefiniowane z powodu dzielenia przez zero. Tak więc, θ ≠ 0, ±π, ±2π,...
3)Zakres: Zakres Funkcją cosec jest mniejszy lub równy -1, albo większy lub równy 1. Tak więc, cosec(θ) ≤ -1 lub cosec(θ) ≥ 1.
4)Symetria: Funkcja cosec jest funkcją nieparzystą, co oznacza, że cosec(-θ) = -cosec(θ). Ta własność wskazuje, że funkcja cosec ma symetrię obrotową względem początku układu współrzędnych.
5)Asymptoty: Funkcja cosec ma asymptoty pionowe dla wielokrotności całkowitych π. Oznacza to, że cosec(θ) jest niezdefiniowane dla θ = ±nπ dla liczb całkowitych.