De cosfunctie is een fundamentele trigonometrische functie met verschillende belangrijke eigenschappen die essentieel zijn in verschillende wiskundige en praktische toepassingen. Hieronder staan enkele van de belangrijkste eigenschappen:
1)Periodiciteit: De cosfunctie is periodiek met een periode van 2π, wat betekent dat de waarde elke 2π-eenheden wordt herhaald. Dit wordt uitgedrukt als cos(θ+2π) = cos(θ) voor elke hoek θ.
2)Domein: Het domein van de cosfunctie is alle reële getallen, wat betekent dat de cosfunctie elk reëel getal als invoerhoek kan accepteren. Dus, -∞ < θ < ∞.
3)Bereik: Het bereik van de cosfunctie ligt tussen -1 en 1, wat betekent dat de uitvoer van de cosfunctie altijd tussen -1 en 1 ligt. Dus, -1 ≤ cos(θ) ≤ 1.
4)Symmetrie: De cosfunctie is een even functie, wat betekent dat cos(-θ) = cos(θ). Deze symmetrie impliceert dat de grafiek van cos symmetrisch is rond de y-as.
5)Asymptoten: De cosfunctie heeft geen verticale asymptoten omdat deze is gedefinieerd voor alle reële waarden van θ. Het heeft ook geen horizontale asymptoten omdat de cosfunctie oscilleert tussen -1 en 1.