टॅन फंक्शनमध्ये अनेक विशिष्ट गुणधर्म आहेत जे त्याचे वर्तन आणि अनुप्रयोग समजून घेण्यासाठी महत्त्वपूर्ण आहेत. येथे त्याचे काही आवश्यक गुणधर्म आहेत:
1)पुनरावृत्ती: टॅन फंक्शनचा कालावधी π आहे, म्हणजेच ते प्रत्येक π युनिटनंतर आपली मूल्ये पुनरावृत्ती करते. हे tan(θ+π) = tan(θ) या प्रकारे व्यक्त केले जाते, जिथे कोणत्याही कोनासाठी θ लागू होतो.
2)परिघ:टॅन फंक्शनचा परिघ सर्व वास्तविक संख्यांचा समावेश करतो, परंतु π/2 च्या विषम गुणकांमध्ये टॅन(θ) अपरिभाषित असते कारण तेथे शून्याने भाग येतो. त्यामुळे, θ ≠ ±π/2, ±3π/2, ±5π/2,...
3)परिमाण: टॅन फंक्शनचे परिमाण सर्व वास्तविक संख्या आहे, म्हणजेच टॅन फंक्शनचे आउटपुट -∞ ते ∞ च्या दरम्यान आहे. त्यामुळे, -∞ < tan(θ) < ∞.
4)सममिती: टॅन फंक्शन एक विषम फंक्शन आहे, म्हणजेच tan(-θ) = -tan(θ). या गुणधर्मामुळे टॅन फंक्शनला उगमबिंदूभोवती घूर्णन सममिती असते.
5)असंपाती रेषा: टॅन फंक्शनला π/2 च्या विषम गुणकांवर लंबवत असंपाती रेषा असतात. याचा अर्थ tan(θ) पूर्णांकांसाठी θ = π/2 ± nπ वर अपरिभाषित आहे.