कॉट फंक्शन, जे टॅन्जेंट फंक्शनचे परस्पर आहे, त्यात अद्वितीय गुणधर्म आहेत जे विविध गणिती आणि व्यावहारिक अनुप्रयोगांसाठी महत्त्वपूर्ण आहेत. खाली त्याचे काही प्रमुख गुणधर्म आहेत:
1)पुनरावृत्ती: कॉट फंक्शनचा कालावधी π आहे, म्हणजेच ते प्रत्येक π युनिटनंतर आपली मूल्ये पुनरावृत्ती करते. हे cot(θ+π) = cot(θ) या प्रकारे व्यक्त केले जाते, जिथे कोणत्याही कोनासाठी θ लागू होतो
2)परिघ: कॉट फंक्शनचा परिघ सर्व वास्तविक संख्यांचा समावेश करतो, परंतु π च्या पूर्णांक गुणकांमध्ये कोट(θ) अपरिभाषित असते कारण शून्याने भाग येतो. त्यामुळे, θ ≠ 0, ±π, ±2π,...
3)परिमाण: कॉट फंक्शनचे परिमाण सर्व वास्तविक संख्यांमध्ये आहे, म्हणजेच कोट फंक्शनचे आउटपुट -∞ ते ∞ च्या दरम्यान आहे. त्यामुळे, -∞ < cot(θ) < ∞.
4)सममिती: कॉट फंक्शन एक विषम फंक्शन आहे, म्हणजेच cot(-θ) = -cot(θ). या गुणधर्मामुळे कोट फंक्शनला उगमबिंदूभोवती घूर्णन सममिती असते.
5)असंपाती रेषा: कॉट फंक्शनला π च्या पूर्णांक गुणकांवर लंबवत असंपाती रेषा असतात. याचा अर्थ cot(θ) पूर्णांकांसाठी θ = ±nπ वर अपरिभाषित आहे.