कोसेक फंक्शन जे सिन फंक्शनचे परस्पर आहे, त्यात अनेक महत्त्वाचे गुणधर्म आहेत जे त्रिकोणमितीय विश्लेषण आणि अनुप्रयोगांसाठी आवश्यक आहेत. येथे त्याचे काही प्रमुख गुणधर्म आहेत:
1)पुनरावृत्ती: कोसेक फंक्शनचा कालावधी 2π आहे, म्हणजेच ते प्रत्येक 2π युनिटनंतर आपली मूल्ये पुनरावृत्ती करते. हे cosec(θ+2π) = cosec(θ) या प्रकारे व्यक्त केले जाते, जिथे कोणत्याही कोनासाठी θ लागू होतो.
2)परिघ: कोसेक फंक्शनचा परिघ सर्व वास्तविक संख्यांचा समावेश करतो, परंतु π च्या पूर्णांक गुणकांमध्ये cosec(θ) अपरिभाषित असते कारण शून्याने भाग येतो. त्यामुळे, θ ≠ 0, ±π, ±2π,...
3)परिमाण: कोसेक फंक्शनचे परिमाण -1 पेक्षा लहान किंवा 1 पेक्षा मोठे आहे. त्यामुळे, cosec(θ) ≤ -1 किंवा cosec(θ) ≥ 1.
4)सममिती: कोसेक फंक्शन एक विषम फंक्शन आहे, म्हणजेच cosec(-θ) = -cosec(θ). या गुणधर्मामुळे कोसेक फंक्शनला उगमबिंदूभोवती घूर्णन सममिती असते.
5)असंपाती रेषा: कोसेक फंक्शनला π च्या पूर्णांक गुणकांवर लंबवत असंपाती रेषा असतात. याचा अर्थ पूर्णांकांसाठी cosec(θ) θ = ±nπ वर अपरिभाषित आहे.