आर्ककोसेक फंक्शनमध्ये वेगळे गुणधर्म आहेत जे त्याचे वर्तन आणि गणितातील अनुप्रयोग दर्शवितात. येथे मुख्य गुणधर्म आहेत:
1)अकालिकता: आर्कोसेक फंक्शन नियतकालिक नाही. हे x च्या नियमित अंतराने त्याच्या मूल्यांची पुनरावृत्ती करत नाही.
2)परिघ: आर्ककोसेक फंक्शनचा परिघ -1 पेक्षा कमी किंवा -1 आणि 1 पेक्षा जास्त आहे. त्यामुळे, x ≤ -1 किंवा x ≥ 1.
3)परिमाण: आर्ककोसेक फंक्शनचे परिमाण -π/2 ते π/2 च्या दरम्यान आहे, म्हणजेच आर्ककोसेक फंक्शनचा आउटपुट -π/2 आणि π/2 दरम्यान आहे. त्यामुळे, -π/2 ≤ arccosec(x) ≤ π/2, arccosec(x) ≠ 0.
4)सममिती: आर्ककोसेक फंक्शन हे विषम फंक्शन आहे, ज्याचा अर्थ असा आहे की आर्ककोसेक( -x) = -आर्कोसेक(x). या सममितीचा अर्थ असा आहे की आर्कोसेकचा आलेख उत्पत्तीबद्दल सममितीय आहे.
5)असंपाती रेषा: आर्ककोसेक फंक्शनच्या x = ±1 वर उभ्या आसिम्पटोट्स आहेत.