Tan 함수는 그 동작과 응용 프로그램을 이해하는 데 중요한 몇 가지 독특한 속성을 가지고 있습니다. 다음은 몇 가지 필수 속성입니다.
1) 주기성: tan 함수는 π의 주기를 갖는 주기 함수로, π 단위마다 값이 반복됩니다. 이는 모든 각도 θ에 대해 tan(θ+π) = tan(θ)로 표현됩니다.
2) 정의역: tan 함수의 정의역에는 π/2의 홀수 배수를 제외한 모든 실수가 포함되며, 여기서 tan(θ)는 0으로 나누기 때문에 정의되지 않습니다. 따라서 θ ≠ ±π/2, ±3π/2, ±5π/2,...
3) 범위: tan 함수의 범위는 모든 실수이며, 이는 tan 함수의 출력이 -∞와 ∞ 사이임을 의미합니다. 따라서 -∞ < tan(θ) < ∞입니다.
4)대칭성: tan 함수는 홀수 함수로, tan(-θ) = -tan(θ)입니다. 이 속성은 tan 함수가 원점에 대해 회전 대칭을 갖는다는 것을 의미합니다.
5)점근선: tan 함수는 π/2의 홀수 배수에서 수직 점근선을 갖습니다. 즉, tan(θ)는 정수에 대해 θ = π/2 ± nπ에서 정의되지 않습니다.