sin 함수의 역수인 cosec 함수는 삼각 분석 및 응용 프로그램에 필수적인 몇 가지 중요한 속성을 가지고 있습니다. 다음은 몇 가지 주요 속성입니다.
1) 주기성: cosec 함수는 2π 주기로 주기적이며, 이는 2π 단위마다 값이 반복됨을 의미합니다. 이는 모든 각도 θ에 대해 cosec(θ+2π) = cosec(θ)로 표현됩니다.
2) 정의역: cosec 함수의 정의역에는 π의 정수 배수를 제외한 모든 실수가 포함되며, 여기서 cosec(θ)는 0으로 나누기 때문에 정의되지 않습니다. 따라서 θ ≠ 0, ±π, ±2π,...
3)범위: cosec 함수의 범위는 -1보다 작거나 같거나 1보다 크거나 같습니다. 따라서 cosec(θ) ≤ -1 또는 cosec(θ) ≥ 1입니다.
4)대칭: cosec 함수는 홀수 함수입니다. 즉, cosec(-θ) = -cosec(θ)입니다. 이 속성은 cosec 함수가 원점에 대해 회전 대칭을 갖는다는 것을 나타냅니다.
5)점근선: cosec 함수는 π의 정수 배수에서 수직 점근선을 갖습니다. 즉, cosec(θ)는 정수에 대해 θ = ±nπ에서 정의되지 않습니다.