Arctan の公式

この式は、直角三角形の反対側の辺の長さと隣接する辺の長さの比に対応する角度の正接値を定量化します。Arctan の公式次のように表されます。
Arctan ( Opposite Side Adjacent Side ) = θ

その他の三角法計算機

逆正接計算機

逆正接計算機は、arctan 計算機とも呼ばれ、与えられた比率からアークタンジェント値を計算するためのシンプルで使いやすいインターフェイスを提供し、Arctan 関数とarctan グラフの簡単な視覚化と計算を可能にします。Arctan 関数は、逆正接関数または tan⁻¹ 関数とも呼ばれ、直角三角形の角度の反対側の辺と隣接する辺の比率に等しい tan 関数の角度の値を返します。逆正接計算機はアークタンジェント値を計算するため、教育目的、コンピューター グラフィックス、ナビゲーションに便利なツールです。

Arctan 関数の特性

Arctan 関数には、その動作を定義し、さまざまな数学的なコンテキストで不可欠ないくつかの重要な特性があります。主な特性は次のとおりです。
1) 非周期性: arctan 関数は周期的ではありません。x の一定の間隔で値を繰り返しません。
2) ドメイン: arctan 関数のドメインはすべて実数です。つまり、arctan は任意の実数を入力として受け入れることができます。したがって、-∞ < x < ∞ です。
3) 範囲: arctan 関数の範囲は -π/2 から π/2 の間です。つまり、arctan 関数の出力は -π/2 から π/2 の間です。したがって、-π/2 < arctan(x) < π/2 です。
4) 対称性: arctan 関数は奇関数です。つまり、arctan(-x) = -arctan(x) です。この対称性は、arctan のグラフが原点に対して対称であることを意味します。
5)漸近線: arctan 関数には、π/2 と -π/2 に水平漸近線があります。

Arctan 関数の応用

arctan 関数にはさまざまな実用的な用途があり、傾斜と距離の測定値に基づいて正確な角度を計算できます。主な用途は次のとおりです。
測量: 垂直および水平の測定値から傾斜角度と仰角または俯角を計算します。
道路設計: 道路のカーブと交差点の角度を計算して、スムーズで安全な交通の流れを確保します。
農業: 効率的な灌漑システムを設計し、土地の傾斜を効果的に管理します。
機器製造: 正確なコンポーネントの配置と位置合わせのために角度を決定します。

Arctan 計算機 よくある質問

アークタンジェントは 1 ÷ タンジェントと同じですか?
これはよくある間違いですが、arctan は 1/tan と同じではありません。arctan は cot 関数の逆数であり、1/cot は tan の逆数です。
逆正接関数はすべての角度に使用できますか?
逆正接関数 tan⁻¹(x) は、(-π/2,π/2) ラジアンまたは (-90°,90°) の範囲内の角度のみを返します。この範囲外の角度の場合は、追加の三角法が必要になります。
単位円上で arctan 関数はどのように定義されますか?
単位円上で、arctan は、y 座標と x 座標の特定の比率に対応する tan の角度を決定し、円上の傾斜に関連付けられた角度を識別します。
アークタンジェントグラフが使用されている実際の例はありますか?
アークタンジェントグラフは、建築における仰角と俯角の計算、電気通信における信号処理の分析、制御工学におけるシステムの応答の決定などの状況をモデル化するために使用されます。
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