La funzione sin, una funzione trigonometrica fondamentale, ha diverse proprietà chiave essenziali in varie applicazioni matematiche e pratiche. Di seguito sono riportate alcune delle sue proprietà più importanti:
1) Periodicità: la funzione sin è periodica con un periodo di 2π, il che significa che ripete il suo valore ogni 2π unità. Ciò è espresso come sin(θ+2π) = sin(θ) per qualsiasi angolo θ.
2) Dominio: il dominio della funzione sin è costituito da tutti i numeri reali, il che significa che la funzione sin può accettare qualsiasi numero reale come angolo di input. Pertanto, -∞ < θ < ∞.
3)Intervallo: l'intervallo della funzione sin è compreso tra -1 e 1, il che significa che l'output della funzione sin è sempre compreso tra -1 e 1. Pertanto, -1 ≤ sin(θ) ≤ 1.
4)Simmetria: la funzione sin è una funzione dispari, il che significa che sin(-θ) = -sin(θ). Questa simmetria implica che il grafico di sin è simmetrico rispetto all'origine.
5)Asimtoti: la funzione sin non ha asintoti verticali perché è definita per tutti i valori reali di θ. Non ha nemmeno asintoti orizzontali perché la funzione sin oscilla tra -1 e 1.