La funzione sec, il reciproco della funzione coseno, ha diverse proprietà importanti che sono utili nell'analisi e nelle applicazioni trigonometriche. Ecco alcune delle sue proprietà chiave:
1) Periodicità: la funzione sec è periodica con un periodo di 2π, il che significa che ripete il suo valore ogni 2π unità. Ciò è espresso come sec(θ+2π) = sec(θ) per qualsiasi angolo θ.
2) Dominio: il dominio della funzione sec include tutti i numeri reali eccetto i multipli dispari di π/2, dove sec(θ) sarebbe indefinito a causa della divisione per zero. Pertanto, θ ≠ ±π/2, ±3π/2, ±5π/2,...
3)Intervallo: il campo di intervallo della funzione sec è minore o uguale a -1, oppure maggiore o uguale a 1. Pertanto, sec(θ) ≤ -1 o sec(θ) ≥ 1.
4)Simmetria: la funzione sec è una funzione pari, il che significa che sec(-θ) = sec(θ). Questa proprietà indica che la funzione sec è simmetrica rispetto all'asse y.
5)Asimtoti: la funzione sec ha asintoti verticali a multipli dispari di π/2. Ciò significa che sec(θ) non è definita in θ = π/2 ± nπ per gli interi.