Fungsi tan memiliki beberapa sifat khas yang penting untuk memahami perilaku dan aplikasinya. Berikut adalah beberapa sifat pentingnya:
1) Periodisitas: Fungsi tan bersifat periodik dengan periode π, yang berarti ia mengulang nilainya setiap π satuan. Ini dinyatakan sebagai tan(θ+π) = tan(θ) untuk setiap sudut θ.
2) Domain: Domain fungsi tan mencakup semua bilangan riil kecuali kelipatan ganjil π/2, di mana tan(θ) tidak akan terdefinisi karena pembagian dengan nol. Jadi, θ ≠ ±π/2, ±3π/2, ±5π/2,...
3) Rentang: Rentang fungsi tan adalah semua bilangan riil, yang berarti keluaran fungsi tan berada di antara -∞ dan ∞. Dengan demikian, -∞ < tan(θ) < ∞.
4)Simetri: Fungsi tan adalah fungsi ganjil, yang berarti bahwa tan(-θ) = -tan(θ). Sifat ini menyiratkan bahwa fungsi tan memiliki simetri putar terhadap titik asal.
5)Asimtot: Fungsi tan memiliki asimtot vertikal pada kelipatan ganjil π/2. Ini berarti bahwa tan(θ) tidak terdefinisi pada θ = π/2 ± nπ untuk bilangan bulat.