साइन फ़ंक्शन, एक मौलिक त्रिकोणमितीय फलन है, जिसके कई मुख्य गुण हैं जो विभिन्न गणितीय और व्यावहारिक अनुप्रयोगों में आवश्यक हैं। नीचे इसके कुछ सबसे महत्वपूर्ण गुण दिए गए हैं:
1)आवधिकता: साइन फ़ंक्शन आवर्ती है, जिसकी आवृत्ति 2π है, जिसका अर्थ है कि यह हर 2π इकाई में अपने मान को दोहराता है। इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: sin(θ+2π) = sin(θ) किसी भी कोण θ के लिए।
2)प्रांत: साइन फ़ंक्शन का प्रांत सभी वास्तविक संख्याएँ हैं, जिसका अर्थ है कि साइन फ़ंक्शन किसी भी वास्तविक संख्या को इनपुट कोण के रूप में स्वीकार कर सकता है। इसलिए, -∞ < θ < ∞।
3)परिसर: साइन फ़ंक्शन का परिसर -1 और 1 के बीच होती है, जिसका अर्थ है कि साइन फ़ंक्शन का आउटपुट हमेशा -1 और 1 के बीच होता है। इसलिए, -1 ≤ sin(θ) ≤ 1।
4)सममिति: साइन फ़ंक्शन एक विषम फ़ंक्शन है, जिसका अर्थ है कि sin(-θ) = -sin(θ)। यह सममिति इस बात का संकेत देती है कि साइन का ग्राफ मूल बिंदु के चारों ओर सममित होता है।
5)अनंतस्पर्शी: साइन फ़ंक्शन में ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी नहीं होते हैं क्योंकि यह θ के सभी वास्तविक मानों के लिए परिभाषित किया गया है। इसमें क्षैतिज अनंतस्पर्शी भी नहीं होते हैं क्योंकि sin फ़ंक्शन -1 और 1 के बीच दोलन करता है।