कोसाइन फ़ंक्शन के व्युत्क्रम सेक फ़ंक्शन में कई महत्वपूर्ण गुण हैं जो त्रिकोणमितीय विश्लेषण और अनुप्रयोगों में उपयोगी हैं। यहाँ इसके कुछ प्रमुख गुण दिए गए हैं:
1)आवधिकता: सेक फ़ंक्शन 2π की अवधि के साथ आवधिक है, जिसका अर्थ है कि यह हर 2π इकाइयों पर अपना मान दोहराता है। इसे किसी भी कोण θ के लिए sec(θ+2π) = sec(θ) के रूप में व्यक्त किया जाता है।
2)प्रांत: सेक फ़ंक्शन के प्रांत में π/2 के विषम गुणकों को छोड़कर सभी वास्तविक संख्याएँ शामिल हैं, जहाँ sec(θ) शून्य से विभाजन के कारण अपरिभाषित होगा। इस प्रकार, θ ≠ ±π/2, ±3π/2, ±5π/2,...
3)परिसर: सेक फ़ंक्शन का परिसर -1 से कम या बराबर है, या 1 से अधिक या बराबर है। इस प्रकार, sec(θ) ≤ -1 या sec(θ) ≥ 1।
4)सममिति: सेक फ़ंक्शन एक सम फ़ंक्शन है, जिसका अर्थ है कि sec(-θ) = sec(θ)। यह गुण दर्शाता है कि सेक फ़ंक्शन y-अक्ष के बारे में सममित है।
5)अनंतस्पर्शी: सेक फ़ंक्शन में π/2 के विषम गुणकों पर ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं। इसका मतलब है कि पूर्णांकों के लिए θ = π/2 ± nπ पर sec(θ) अपरिभाषित है।