कोस फ़ंक्शन, एक मौलिक त्रिकोणमितीय फलन है, जिसके कई मुख्य गुण हैं जो विभिन्न गणितीय और व्यावहारिक अनुप्रयोगों में आवश्यक हैं। नीचे इसके कुछ सबसे महत्वपूर्ण गुण दिए गए हैं:
1)आवधिकता: कोस फ़ंक्शन 2π की अवधि के साथ आवर्ती है, जिसका अर्थ है कि यह हर 2π इकाई पर अपना मान दोहराता है। इसे किसी भी कोण θ के लिए cos(θ 2π) = cos(θ) के रूप में व्यक्त किया जाता है।
2)प्रांत: कोस फलन का प्रांत सभी वास्तविक संख्याएँ हैं, जिसका अर्थ है कि कोस फलन किसी भी वास्तविक संख्या को इनपुट कोण के रूप में स्वीकार कर सकता है। इस प्रकार, -∞ < θ < ∞।
3)परिसर: कोस फलन का परिसर -1 और 1 के बीच होती है, जिसका अर्थ है कि कोस फलन का आउटपुट हमेशा -1 और 1 के बीच होता है। इस प्रकार, -1 ≤ cos(θ) ≤ 1।
4)सममिति: कोस फलन एक सम फलन है, जिसका अर्थ है कि cos(-θ) = cos(θ)। यह सममिति इंगित करती है कि कोस का ग्राफ y-अक्ष के चारों ओर सममित है।
5)अनंतस्पर्शी: कोस फ़ंक्शन में ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी नहीं होते हैं क्योंकि यह θ के सभी वास्तविक मानों के लिए परिभाषित किया गया है। इसमें क्षैतिज अनंतस्पर्शी भी नहीं होते हैं क्योंकि कोस फ़ंक्शन -1 और 1 के बीच दोलन करता है।