आर्कसेक फ़ंक्शन में कई अलग-अलग गणितीय गुण होते हैं जो इसके व्यवहार और विशेषताओं को समझने के लिए आवश्यक हैं। नीचे इसके कुछ सबसे महत्वपूर्ण गुण दिए गए हैं:
1)गैर-आवधिकता: आर्कसेक फ़ंक्शन आवर्ती नहीं है। यह x के नियमित अंतराल पर अपने मानों को दोहराता नहीं है।
2)प्रांत: आर्कसेक फ़ंक्शन का प्रांत -1 से कम या बराबर है, या 1 से अधिक या बराबर है। इस प्रकार, x ≤ -1 या x ≥ 1.
3)परिसर: आर्कसेक फ़ंक्शन का परिसर 0 से π के बीच है, जिसका अर्थ है कि आर्कसेक फ़ंक्शन का आउटपुट 0 और π के बीच है। इस प्रकार, 0 ≤ arcsec(x) ≤ π, arcsec(x) ≠ π/2.
4)सममिति: आर्कसेक फ़ंक्शन न तो विषम है और न ही सम है क्योंकि यह सममिति के लिए शर्तों, arcsec(-x) ≠ arcsec(x) और arcsec(-x) ≠ -arcsec(x) को संतुष्ट नहीं करता है.
5)अनंतस्पर्शी: आर्कसेक फ़ंक्शन में x = ±1 पर ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं.