आर्ककोसेक फ़ंक्शन के विशिष्ट गुण हैं जो गणित में इसके व्यवहार और अनुप्रयोग को चिह्नित करते हैं। यहाँ मुख्य गुण दिए गए हैं:
1)गैर-आवधिकता: आर्ककोसेक फ़ंक्शन आवर्ती नहीं है। यह x के नियमित अंतराल पर अपने मानों को दोहराता नहीं है।
2)प्रांत: आर्ककोसेक फ़ंक्शन का प्रांत -1 से कम या बराबर है, या 1 से अधिक या बराबर है। इस प्रकार, x ≤ -1 या x ≥ 1.
3)परिसर: आर्ककोसेक फ़ंक्शन का परिसर -π/2 से π/2 के बीच है, जिसका अर्थ है कि आर्ककोसेक फ़ंक्शन का आउटपुट -π/2 और π/2 के बीच है। इस प्रकार, -π/2 ≤ arccosec(x) ≤ π/2, arccosec(x) ≠ 0.
4)सममिति: आर्ककोसेक फ़ंक्शन एक विषम फ़ंक्शन है, जिसका अर्थ है कि arccosec(-x) = -arccosec(x)। इस सममिति का अर्थ है कि आर्ककोसेक का ग्राफ़ मूल के बारे में सममित है।
5)अनंतस्पर्शी: आर्ककोसेक फ़ंक्शन में x = ±1 पर ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हैं।