आर्ककोस फ़ंक्शन त्रिकोणमिति का एक महत्वपूर्ण पहलू है, इसमें कई प्रमुख गुण हैं जो इसके व्यवहार को परिभाषित करते हैं और गणित और संबंधित क्षेत्रों में इसके अनुप्रयोगों को समझने के लिए आवश्यक हैं। इसके प्राथमिक गुण इस प्रकार हैं:
1)गैर-आवधिकता: कोस फ़ंक्शन के विपरीत, आर्ककोस फ़ंक्शन आवर्ती नहीं है। यह x के नियमित अंतराल पर अपने मानों को दोहराता नहीं है।
2)प्रांत: आर्ककोस फ़ंक्शन का प्रांत -1 और 1 के बीच है, जिसका अर्थ है कि आर्ककोस -1 और 1 के बीच के मानों को इनपुट के रूप में स्वीकार करता है। इस प्रकार, -1 ≤ x ≤ 1.
3)परिसर: आर्ककोस फ़ंक्शन का परिसर 0 से π के बीच है, जिसका अर्थ है कि आर्ककोस फ़ंक्शन का आउटपुट 0 और π के बीच है। इस प्रकार, 0 ≤ arccos(x) ≤ π.
4)सममिति: आर्ककोस फ़ंक्शन न तो विषम है और न ही सम, क्योंकि यह सममिति के लिए शर्तों को संतुष्ट नहीं करता है, arccos(-x) ≠ arccos(x) और arccos(-x) ≠ -arccos(x).
5)अनंतस्पर्शी: आर्ककोस फ़ंक्शन में ऊर्ध्वाधर या क्षैतिज अनंतस्पर्शी नहीं होते हैं, क्योंकि यह केवल -1 से 1 के भीतर x मानों के लिए परिभाषित किया गया है और इसके आउटपुट मान सख्ती से 0 से π के भीतर हैं।