La fonction cos, une fonction trigonométrique fondamentale, possède plusieurs propriétés clés qui sont essentielles dans diverses applications mathématiques et pratiques. Voici quelques-unes de ses propriétés les plus importantes :
1) Périodicité : La fonction cos est périodique avec une période de 2π, ce qui signifie qu'elle répète sa valeur toutes les 2π unités. Cela s'exprime comme cos(θ+2π) = cos(θ) pour tout angle θ.
2) Domaine : Le domaine de la fonction cos est constitué de tous les nombres réels, ce qui signifie que la fonction cos peut accepter n'importe quel nombre réel comme angle d'entrée. Ainsi, -∞ < θ < ∞.
3)Plage : La plage de la fonction cos est comprise entre -1 et 1, ce qui signifie que la sortie de la fonction cos est toujours comprise entre -1 et 1. Ainsi, -1 ≤ cos(θ) ≤ 1.
4)Symétrie : La fonction cos est une fonction paire, ce qui signifie que cos(-θ) = cos(θ). Cette symétrie implique que le graphique de cos est symétrique par rapport à l'axe des y.
5)Asymptotes : La fonction cos n'a pas d'asymptotes verticales car elle est définie pour toutes les valeurs réelles de θ. Elle n'a pas non plus d'asymptotes horizontales car la fonction cos oscille entre -1 et 1.