La función sec, la recíproca de la función coseno, tiene varias propiedades importantes que son útiles en el análisis trigonométrico y sus aplicaciones. Estas son algunas de sus propiedades clave:
1) Periodicidad: La función sec es periódica con un período de 2π, lo que significa que repite su valor cada 2π unidades. Esto se expresa como sec(θ+2π) = sec(θ) para cualquier ángulo θ.
2) Dominio: El dominio de la función sec incluye todos los números reales excepto los múltiplos impares de π/2, donde sec(θ) no estaría definido debido a la división por cero. Por lo tanto, θ ≠ ±π/2, ±3π/2, ±5π/2,...
3)Rango: El rango de la función sec es menor o igual a -1, o mayor o igual a 1. Por lo tanto, sec(θ) ≤ -1 o sec(θ) ≥ 1.
4)Simetría: La función sec es una función par, lo que significa que sec(-θ) = sec(θ). Esta propiedad indica que la función sec es simétrica respecto del eje y.
5)Asíntotas: La función sec tiene asíntotas verticales en múltiplos impares de π/2. Esto significa que sec(θ) no está definido en θ = π/2 ± nπ para números enteros.