Die sec Funktion, der Kehrwert der Cosinusfunktion, besitzt mehrere wichtige Eigenschaften, die bei trigonometrischen Analysen und Anwendungen nützlich sind. Hier sind einige ihrer wichtigsten Eigenschaften:
1)Periodizität: Die sec Funktion ist periodisch mit einer Periode von 2π, was bedeutet, dass sie ihren Wert alle 2π-Einheiten wiederholt. Dies wird für jeden Winkel θ als sec(θ+2π) = sec(θ) ausgedrückt.
2)Domäne: Die Domäne der sec Funktion umfasst alle reellen Zahlen außer ungeraden Vielfachen von π/2, bei denen sec(θ) aufgrund einer Division durch Null undefiniert wäre. Somit ist θ ≠ ±π/2, ±3π/2, ±5π/2,...
3)Bereich: Der Bereich der sec Funktion ist kleiner oder gleich -1 oder größer oder gleich 1. Somit ist sec(θ) ≤ -1 oder sec(θ) ≥ 1.
4)Symmetrie: Die sec Funktion ist eine gerade Funktion, was bedeutet, dass sec(-θ) = sec(θ). Diese Eigenschaft gibt an, dass die sec Funktion symmetrisch zur y-Achse ist.
5)Asymptoten: Die sec Funktion hat vertikale Asymptoten bei ungeraden Vielfachen von π/2. Dies bedeutet, dass sec(θ) bei θ = π/2 ± nπ für ganze Zahlen undefiniert ist.