Funkce Tan má několik charakteristických vlastností, které jsou zásadní pro pochopení jejího chování a aplikací. Zde jsou některé z jejích základních vlastností:
1)Periodičnost: Funkce tan je periodická s periodou π, což znamená, že svou hodnotu opakuje každých π jednotek. To je vyjádřeno jako tan(θ+π) = tan(θ) pro libovolný úhel θ.
2)Doména: Definiční obor funkce tan zahrnuje všechna reálná čísla kromě lichých násobků π/2 , kde tan(θ) by nebylo definováno kvůli dělení nulou. Tedy θ ≠ ±π/2, ±3π/2, ±5π/2,...
3)Rozsah: Rozsah funkce tan jsou všechna reálná čísla, což znamená výstup funkce tan je mezi -∞ a ∞. Tedy -∞ < tan(θ) < ∞.
4)Symetrie: Funkce tan je lichá funkce, což znamená, že tan(-θ) = -tan(θ). Tato vlastnost znamená, že funkce tan má rotační symetrii kolem počátku.
5)Asymptoty: Funkce tan má vertikální asymptoty v lichých násobcích π/2. To znamená, že tan(θ) není definováno při θ = π/2 ± nπ pro celá čísla.