Funkce cot, která je reciprokou k funkci tečny, má jedinečné vlastnosti, které jsou důležité pro různé matematické a praktické aplikace. Níže jsou uvedeny některé z jejích klíčových vlastností:
1)Periodičnost: Funkce cot je periodická s periodou π, což znamená, že svou hodnotu opakuje každých π jednotek. To je vyjádřeno jako cot(θ+π) = cot(θ) pro libovolný úhel θ.
2)Doména: Definiční obor funkce cot zahrnuje všechna reálná čísla kromě celých násobků π, kde cot(θ) by nebylo definováno kvůli dělení nulou. Tedy θ ≠ 0, ±π, ±2π,...
3)Rozsah: Rozsah funkce cot jsou všechna reálná čísla, což znamená, že výstup funkce cogt je mezi - ∞ a ∞. Tedy -∞ < postýlka(θ) < ∞.
4)Symetrie: Funkce postýlka je lichá funkce, což znamená, že cot(-θ) = -cot(θ). Tato vlastnost označuje, že funkce cot má rotační symetrii kolem počátku.
5)Asymptoty: Funkce cot má vertikální asymptoty v celých násobcích π. To znamená, že cot(θ) není definováno při θ = ±nπ pro celá čísla.