Funkce cosec, která je reciprokou k funkci sin, má několik důležitých vlastností, které jsou nezbytné pro trigonometrickou analýzu a aplikace. Zde jsou některé z jejích klíčových vlastností:
1)Periodičnost: Funkce cosec je periodická s periodou 2π, což znamená, že svou hodnotu opakuje každé 2π jednotky. To je vyjádřeno jako cosec(θ+2π) = cosec(θ) pro libovolný úhel θ.
2)Doména: Definiční obor funkce cosec zahrnuje všechna reálná čísla kromě celých násobků π, kde cosec(θ) by nebylo definováno kvůli dělení nulou. Tedy θ ≠ 0, ±π, ±2π,...
3)Rozsah: Rozsah funkce cosec je menší nebo roven -1 nebo větší nebo roven 1. Tedy cosec(θ) ≤ -1 nebo cosec(θ) ≥ 1.
4)Symetrie: Funkce cosec je lichá funkce, což znamená, že cosec(-θ) = -cosec(θ). Tato vlastnost označuje, že funkce cosec má rotační symetrii kolem počátku.
5)Asymptoty: Funkce cosec má vertikální asymptoty v celočíselných násobcích π. To znamená, že cosec(θ) není definováno při θ = ±nπ pro celá čísla.