Funkce arcsec má několik odlišných matematických vlastností, které jsou nezbytné pro pochopení jejího chování a charakteristik. Níže jsou uvedeny některé z jejích nejdůležitějších vlastností:
1) Neperiodicita: Funkce arcsec není periodická. Neopakuje své hodnoty v pravidelných intervalech x.
2)Doména: Oblast funkce arcsec je menší nebo rovna -1 nebo větší nebo rovna 1. Tedy , x ≤ -1 nebo x ≥ 1.
3)Rozsah: Rozsah funkce arcsec je mezi 0 až π, což znamená, že výstup funkce arcsec je mezi 0 a π. Tedy 0 ≤ arcsec(x) ≤ π , arcsec(x) ≠ π/2.
4)Symetrie: Funkce arcsec není ani lichá, ani sudá, protože nesplňuje podmínky pro symetrie, arcsec(-x) ≠ arcsec(x) a arcsec(-x) ≠ -arcsec(x).
5)Asymptoty: Funkce arcsec má vertikální asymptoty na x = ±1 .