Funkce arccos je klíčovým aspektem trigonometrie, má několik klíčových vlastností, které definují její chování a jsou nezbytné pro pochopení jejích aplikací v matematice a příbuzných oborech. Zde jsou její primární vlastnosti:
1)Neperiodicita: Na rozdíl od funkce cos není funkce arccos periodická. Neopakuje své hodnoty v pravidelných intervalech x.
2)Doména: Oblast funkce arccos je mezi -1 a 1, což znamená, že arccos přijímá hodnoty mezi -1 a 1 jako vstup. Tedy -1 ≤ x ≤ 1.
3)Rozsah: Rozsah funkce arccos je mezi 0 až π, což znamená, že výstup funkce arccos je mezi 0 a π. Tedy 0 ≤ arccos(x) ≤ π.
4)Symetrie: Funkce arccos není ani lichá, ani sudá, protože nesplňuje podmínky pro symetrii, arccos(-x) ≠ arccos (x) a arccos(-x) ≠ -arccos(x).
5)Asymptoty: Funkce arccos nemá vertikální ani horizontální asymptoty, protože je definována pouze pro hodnoty x v rámci - 1 až 1 a jeho výstupní hodnoty jsou striktně v rozmezí 0 až π.